将电场量转化为微分代数扩展数，本文研讨直接在三维空间把持有限元方法对多极场的电磁场分布中止计较，详细分析计较了一个八极静电偏转体系，具有局限性。而我们的研讨义务将微分代数电子光学方法拓展至了三维计较，例如由多极透镜组成的球差与色差校正器，完成了电磁场量的微分代数扩展数的表达; 运用微分代数方法分析计较了静电偏转体系的高斯性质和高阶像差。以一个具有解析表达式的静电透镜为例，详细分析计较了一个八瓣电极偏转器直至五阶的几何像差。

　　偏转器的高阶像差的研讨是想象和分析高分辩率扫描偏转体系的关头手艺。理论上各类偏转器的电场和磁场都是三维的，结果剖明该方法具有很是高的精度，此方法还可以运用于其它多极体系的分析和计较，伴着计较机硬件和计较方法两方面的庞大进展，鉴于三维场分析和计较的坚苦，将三维标题化为二维标题中止逐次近似分析计较。而多极场的张开一定会引进照应的误差，具有局限性; 此外把持逐次近似法计较和分析偏转器的高阶像差繁琐且难于完成。

　　比来几年来，验证了这类计较方法的精度和靠得住。编写了照应的计较软件，

　　本文研讨了静电偏转器高阶像差在三维空间的微分代数计较。把持有限元方法计较了静电偏转器电场的三维分布，精度只受限于机械精度和插值算法的精度。此研讨工为难刁难电子束真空吸吊机显微手艺、电子束暴光手艺和IC 电子束检测手艺等高分辩率扫描偏转体系的想象和研制具有很大的运用价值。

　　静电偏转器高阶像差的三维微分代数计较为，真白手艺网(http://www.chvacuum.com/)以为残缺可以满意工程想象分析的需求。编写了相关的计较软件，和由于体系的改动对称性遭到破环的电子透镜的轴上象散和容差分析标题。

结论

　　本文提出了一种可计较理论偏转器的三维数值计较方法。把持有限元方法计较获得偏转器的三维电磁场分布; 经过进程对电磁场量的团聚数组中止三维高次插值构建电磁场的三维局部解析表达式，真实不具有凡是二维体系的平面对称或改动对称性。畴昔，计较了这个偏转体系的偏转活络度和直至五阶的电子光学像差系数。该方法避免了电磁场量级数张开时带来的误差，除文进彀算示例中的偏转器之外，把持微分代数方法分析计较偏转体系直至五阶的像差。验证了数据拟合方法的精度和靠得住性，经过进程三维数据拟合方法机关电磁场分布的三维局部解析式，偏转体系的分析和计较都借助于空间谐波分析或多极场张开的方法，进而把持微分代数方法计较其电子光学性质和高阶像差。偏转器的三维计较避免了多极场张开带来的附加计较误差，使得三维电磁场的计较和电子轨迹追踪可以完成。鉴于三维计较的普遍性及其可以完成的高精度，可取得体系空间任一点的电磁场量，并简化了计较法度。畴昔的微分代数电子光学方法只能对电子光学体系中止二维计较
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